■ La pression, la température et la masse volumique sont trois grandeurs macroscopiques intensives qui permettent de décrire l'état d'un système au laboratoire. À l'échelle microscopique, elles sont liées, respectivement, aux forces que subissent les particules dans leurs collisions, à l'agitation des particules et à l'espace libre moyen autour des particules.

■ Loi de Boyle et Mariotte : à température et quantité de matière de gaz données (c'est-à-dire fixées), le produit de la pression dans un gaz et du volume qu'il occupe est une constante de l'expérience.

Ce produit et cette constante sont homogènes à une énergie, ils s'expriment en joules.

On considère un système formé de particules qui n'interagissent entre elles qu'à l'occasion de leurs collisions mécaniques, et jamais autrement (par exemple par interaction électrostatique). Le système est donc à l'état de gaz et de tels gaz obéissent à l'équation d'état des gaz parfaits :

où

• `p` désigne la pression dans le gaz, exprimée en pascals (Pa) ;
• `V` désigne le volume du gaz, exprimé en mètres cube (`m^3`) ;
• `n` désigne la quantité de matière de gaz, exprimée en moles (mol) ;
• `T` désigne la température du gaz, exprimée en kelvins (K) ;
• `R` désigne la constante des gaz parfaits, constante universelle et `R=8,314\ J\cdotmol^-1\cdotK^-1`.

Les gaz parfaits sont un modèle. Cela dit, de nombreux gaz se comportent comme des gaz parfaits à basse pression. L'équation d'état des gaz parfaits égalise entre elles deux énergies.

Dans cette partie, nous discuterons de l'énergie stockée dans un système physique en raison de sa température, des phénomènes qui peuvent la faire varier et des lois auxquelles elle obéit.

Définitions

Un système de particules dispose, en propre, d’énergie stockée à l’intérieur même, en raison de l’agitation des particules (en lien avec la température) et en raison de leurs collisions mécaniques. Une telle énergie est appelée énergie interne, notée `U`. Du point de vue macroscopique, l’énergie totale du système est la somme de son énergie cinétique, de ses énergies potentielles et de son énergie interne.

Un système est qualifié de fermé s'il n'échange pas de matière avec l'extérieur. Donc sa masse et sa quantité de matière sont constantes. En revanche, rien n'empêche le système d'échanger de l'énergie avec l'extérieur, sous quelque forme que ce soit.

Premier principe de la thermodynamique

Énoncé : l'énergie interne `U` d'un système thermodynamique ne peut varier que dans l'échange de travail `W` ou de chaleur `Q` avec l'extérieur.

La chaleur (qui n'est pas la température) désigne ici un échange d'énergie sous forme thermique. Par exemple, un soda échange de la chaleur avec un glaçon. Le travail, quant à lui, désigne, comme étudié en première, un échange d'énergie sous forme mécanique. Par exemple, en écrasant un ballon de baudruche entre ses mains, on lui fournit du travail sous l'effet des forces pressantes qui s'exercent sur lui.

Les échanges de chaleur sont algébriques : ils peuvent être de signes positif ou négatif. Il est d'usage d'adopter la convention du banquier :

• un échange d'énergie est compté positivement s'il est reçu par le système thermodynamique, comme on compte un salaire positivement dans son compte en banque, sous la forme d'une entrée d'argent ;
• un échange d'énergie est compté négativement s'il est cédé par le système thermodynamique, comme on compte une dépense négativement dans son compte en banque, sous la forme d'une sortie d'argent.

Ex. d'une bouilloire électrique : elle reçoit de l'énergie sous forme de travail électrique, comptée positivement. En revanche elle cède de l'énergie à l'eau sous forme de chaleur, comptée négativement.

Loi de Joule et Gay-Lussac

Énoncé : l'énergie interne d'un système ne dépend que de sa température.
Ainsi, l'énergie interne varie comme varie la température donc

où `C`, coefficient de proportionnalité, s'appelle la capacité thermique du système. Elle s'exprime en joules par kelvin (`J\cdotK^-1`).

Plus un système est étendu, plus il stocke d'énergie interne. On peut donc détailler l'expression de `C` : où

• `m` désigne la masse du système, exprimée en kilogrammes (kg) et
• `c_m` désigne la capacité thermique massique du système, exprimée en joules par kelvin par kilogramme (`J\cdotK^-1\dotkg^-1`)

Ex. de l'eau : sa capacité thermique massique vaut `4,18\ kJ\cdotK^-1\cdotkg^-1`. Cela signifie que chaque kilogramme d'eau doit recevoir 4,18 kJ à chaque fois que sa température augmente de 1 K.

En résumé,